حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار یک سیستم از مهمترین مسائلی است که همواره در زمینه های علوم و مهندسی مورد بحث قرار می گیرد. از آنجایی که تنها موارد معدودی از این معادلات را می توان مستقیما با روش های تحلیلی حل نمود، روش های عددی زیادی در چند دهه اخیر برای حل چنین معادلاتی پیشنهاد شده است. روش های عددی با ظهور کامپیوترها رشد چشمگیری داشته اند و امروزه به کمک کامپیوترها و این روش ها قادر به حل معادلات بسیار پیچیده در حوزه های متنوع علوم می باشیم. برخی از روش های عددی معروف عبارتند از روش تفاضل محدود، روش اجزای محدود، روش نقاط محدود و روش های جدیدتر مانند روش های بدون مش که این روش ها هر یک در پی دیگری آمده و به دنبال ایجاد کارایی، دقت، سرعت بالاتر و ایجاد امکاناتی جدیدتر برای حل مسائل و رفع مشکلات روش های قبلی بوده اند. از پرکاربردترین این روش ها، روش اجزاء محدود می باشد که روشی عددی برای یافتن حل تقریبی بسیاری از مسائل مهندسی است. هر چند این روش برای اولین بار جهت تحلیل تنش در سازه هواپیما به کار گرفته شد، لیکن کاربرد آن در بسیاری از مسائل مکانیک جامدات، مکانیک سیالات و علوم به سرعت رو به گسترش نهاد. در زمینه مهندسی راه و ساختمان نیز این روش تحلیل سازه های بسیار پیچیده و طرح بهینه آنها را به طور موثر و اقتصادی ممکن می سازد...

کاربردها و روش اجزاء محدود در مهندسی با استفاده از نرم افزار انسیس

آنالیز و تحلیل مدل های مهندسی سازه با انسیس

مدلسازی و شبیه سازی اجزاء محدود با نرم افزار ANSYS Workbench

 

انگیزه انجام نخستین فعالیت ها در زمینه تحلیل هم هندسی (Isogeometric Analysis) ناشی از شکاف موجود بین دنیای تحلیل اجزاء محدود و مدلسازی کامپیوتری بوده است. در مراحل ابتدایی، یکی از مهمترین زمینه های تحقیق در تحلیل هم هندسی ایجاد ارتباط بین دو دسته طراحی و تحلیل،‌ و همچنین مشخص سازی موانع و راه حل های ارائه شده موجود در هر دسته بوده است. مسلما یکپارچه سازی تحلیل و هندسه یک مسئله دشوار است و به نظر می رسد که بایستی تغییرات اساسی برای یکپارچگی کامل طراحی مهندسی و فرایندهای آنالیز انجام شود. روش تحلیل هم هندسی در سال ۲۰۰۵ توسط پروفسور هیوز و همکارانش برای رفع نقص های بیان شده، معرفی شد. توابع هندسی محاسباتی زیادی وجود داشتند که می توانستند به عنوان توابع پایه در تحلیل هم هندسی بکار روند. انتخاب بی اسپلاین (B-Spline) و نربز (NURBS) به عنوان پایه اولیه به دلیل پر کاربرد بودن این توابع هندسه محاسباتی در طراحی مهندسی می باشد...

جزوه آموزش تحلیل مسائل تنش و کرنش صفحه ای بر اساس روش هم هندسی مبتنی بر تئوری اجزاء محدود، ضمن معرفی روش تحلیل هم هندسی و بیان ویژگی های توابع بی اسپلاین و نربز به عنوان اجزاء اصلی آن، روابط مربوط به تحلیل هم هندسی مسائل تنش و کرنش صفحه ای ارائه شده است. ویژگی بارز این گزارش حل مثالی نمونه بر اساس روابط ارائه شده و چهارچوبی که پیش از این در حل مسائل اجزاء محدود مورد استفاده قرار گرفته بود، می باشد. این جزوه مشتمل بر 4 فصل، 50 صفحه، با فرمت pdf، به زبان فارسی، همراه با ذکر نکات، فرمول های مهم و کاربردی، به ترتیب زیر گردآوری شده است:

فصل 1: مقدمه ای بر تحلیل هم هندسی

• مقدمه
• مفهوم تحلیل هم هندسی
• مقدمه ای بر تحلیل هم هندسی بر پایه توابع نربز

فصل 2: معرفی و بررسی توابع بی اسپلاین و نربز

• مقدمه
• نمایش منحنی ها و سطوح
• بی اسپلاین
• بردارهای گرهی
• توابع پایه
• مشتقات توابع پایه بی اسپلاین
• منحنی های بی اسپلاین
• سطوح بی اسپلاین
• نربز
• توابع پایه نربز
• مشتقات توابع پایه نربز

فصل 3: تحلیل هم هندسی در مسائل تنش و کرنش صفحه ای

• تحلیل هم هندسی در مسائل تنش و کرنش صفحه ای
• روابط تحلیل هم هندسی در مسائل تنش و کرنش صفحه ای
• انتگرال گیری عددی
• اعمال شرایط مرزی

فصل 4: حل مثال عددی

• مثال عددی: صفحه مستطیل شکل تحت اثر نیروی برشی
• مراجع

تحلیل اجزاء محدود خرپای دو بعدی با نرم افزار متلب

برنامه المان چهار گرهی تنش مسطح و کرنش مسطح در نرم افزار متلب

تحلیل صفحه خمشی تحت بار گسترده ثقلی در نرم افزار متلب

 

جهت دانلود جزوه آموزش تحلیل مسائل تنش و کرنش صفحه ای بر اساس روش هم هندسی مبتنی بر تئوری اجزاء محدود بر لینک زیر کلیک نمایید.

 

تحلیل مسائل تنش و کرنش صفحه ای بر اساس روش هم هندسی مبتنی بر تئوری اجزاء محدود

جهت دسترسی به آموزش های بیشتر بر لینک های زیر کلیک نمایید:

آنالیز و تحلیل مهندسی با نرم افزار آباکوس

روش اجزای محدود مقدماتی

مجموعه آموزش روش اجزای محدود مقدماتی

آموزش مقدماتی تا پیشرفته روش های عناصر محدود غیر خطی

نمونه سوالات امتحانی و تمرینات حل شده درس روش های اجزای محدود

حل معادلات لاپلاس برای مش بندی سه و هشت گرهی

روش های اجزاء محدود مقدماتی پروفسور عیسی سلاجقه

روش های اجزاء محدود پیشرفته پروفسور عیسی سلاجقه

اجزاء محدود غیر خطی پروفسور عیسی سلاجقه