جبر خطّی شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه‌های معادلات خطی می‌پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه‌هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده‌های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی، علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است. این درس شامل موضوعاتی است که در یک درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می شود که شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه، دستگاه معادلات خطی می باشد...
کتاب جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار متلب (Advanced Linear Algebra for Engineers with MATLAB)، مشتمل بر 6 فصل، 367 صفحه، با فرمت pdf، همراه با تصاویر، به زبان انگلیسی، به ترتیب زیر گردآوری شده است:
Chapter 1: Matrices, Matrix Algebra, and Elementary, Matrix Operations
- Introduction
- Basic Concepts and Notation
- Matrix Algebra
- Elementary Row Operations
- Solution of System of Linear Equations
- Matrix Partitions
- Block Multiplication
- Inner, Outer, and Kronecker Products
Chapter 2: Determinants, Matrix Inversion and Solutions to Systems of Linear Equations
- Introduction
- Determinant of a Matrix
- Matrix Inversion
- Solution of Simultaneous Linear Equations
- Applications: Circuit Analysis
- Homogeneous Coordinates System
- Rank, Null Space and Invertibility of Matrices
- Special Matrices with Applications
- Derivatives and Gradients
Chapter 3: Linear Vector Spaces
- Introduction
- Linear Vector Space
- Span of a Set of Vectors
- Normed Vector Spaces
- Inner Product Spaces
- Orthogonality
- Matrix Factorization
Chapter 4: Eigenvalues and Eigenvectors
- Introduction
- Matrices as Linear Transformations
- Eigenvalues and Eigenvectors
- Matrix Diagonalization
- Special Matrices
- Singular Value Decomposition
- Numerical Computation of Eigenvalues and Eigenvectors
- Properties of Eigenvalues and Eigenvectors of Different Classes of Matrices
- Applications
Chapter 5: Matrix Polynomials and Functions of Square Matrices
- Introduction
- Matrix Polynomials
- Cayley–Hamilton Theorem
- Functions of Matrices
- The State Space Modeling of Linear Continuous-time Systems
- State Space Representation of Discrete-time Systems
- Controllability of LTI Systems
- Observability of LTI Systems
Chapter 6: Introduction to Optimization
- Introduction
- Stationary Points of Functions of Several Variables
- Least-Square (LS) Technique
- Total Least-Squares
- Eigen Filters
- Stationary Points with Equality Constraints
جهت دانلود کتاب جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار متلب (Advanced Linear Algebra for Engineers with MATLAB)، برلینک زیر کلیک نمایید.
